螺栓一法蘭連接是工程結構中普遍采用的一種連 接方式，作為連接件，螺栓和法蘭的強度關系著包括被 連接件在內的整個結構的安全，同時其質量又關系著 整個結構的減重效果。現今，兼顧強度和質量的構形 優化和安全系數的控制是設計先進性的重要標志，在 恰當控制安全系數情況下合理的結構優化有利于結構 綜合性能的提高。事實上，作為一種主要的承力連接 方式，螺栓一法蘭連接結構得到國內外相關研究機構 和學者不斷深人研究。賀向東…、陳永林[23在解析分 析的基礎上，應用可靠性理論和優化設計方法對螺栓 一法蘭連接結構進行優化設計，但由于其優化是從解 析解出發的，而螺栓一法蘭結構較復雜，其解析解引入了較大的誤差，因此優化結果缺乏足夠的精度。李育 文b1在有限元基礎上對法蘭盤進行模鍛參數優化，得 到較好的結果。但上述這些工作都是單目標優化，無 法兼顧結構多個方面的性能。螺栓一法蘭連接結構的 有效性能既與結構的強度、剛度等有關，也與結構的質 量、裝配方便性等有關，因此結構設計應該同時考慮若 干重要方面性能的多目標優化設計。


結構多目標優化是在各種可能的結構形式中取得 最佳“折衷”形式的設計過程，它涉及到很多方面，其設 計目標包括重量、強度、剛度、費用、加工和裝配方便 性、試驗要求等。其中就螺栓一法蘭連接結構而言，重 量和強度無疑是結構設計最重要的兩個指標。事實 上，在實際使用中的螺栓一法蘭連接結構存在較強的 應力集中，各部件安全裕度相差較大，有些部件的材料結構多目標優化是在各種可能的結構形式中取得 最佳“折衷”形式的設計過程，它涉及到很多方面，其設 計目標包括重量、強度、剛度、費用、加工和裝配方便 性、試驗要求等。其中就螺栓一法蘭連接結構而言，重 量和強度無疑是結構設計最重要的兩個指標。事實 上，在實際使用中的螺栓一法蘭連接結構存在較強的 應力集中，各部件安全裕度相差較大，有些部件的材料

本文基于響應面法確定螺栓一法蘭連接結構的幾 何參數組合，采用Ansys軟件建立有限元模型，計算應 力場，獲得響應面模型，然后利用MATLAB(Matrix labo． ratory)多目標優化設計方法，以最小化結構的質量和 各部件的最大等效應力為目標，以法蘭花瓣外半徑與 被連接的簡體外半徑的差、花瓣內半徑、tj外半徑的差、 花瓣厚度和環向長度4個幾何尺寸為設計變量，對螺 栓一法蘭連接結構進行多目標優化，得到結構綜合性 能比單目標優化更好的結果。

研究幾何形式如圖l所示螺栓一法蘭連接結構， 其中沿法蘭周向均布有8個花瓣，各花瓣上都有1個 螺孔，穿過各螺孑L，用M8的螺栓將上、下被連接件連 接起來。對圖1所示螺栓一法蘭連接結構施加軸向載 荷22．5 kN，橫向載荷18 kN和使螺栓軸向預緊的扳手 力矩5 N·m，上件加載，下件約束。

根據設計要求，本次優化外部輪廓確定，選擇圖1 所示的法蘭花瓣外半徑與被連接的筒體外半徑的差 口、花瓣內半徑與外半徑的差b、花瓣厚度C和沿周向 的長度d為優化設計變量。由于螺栓一法蘭連接結構 較為復雜，其最大等效應力和質量與4個設計變量之 間的關系，即優化目標函數需由數值計算確定。為此， 本文利用響應面方法【4J和有限元數值計算來確定優 化目標函數。



利用Ansys結構分析軟件的APDL語言對螺栓一 法蘭連接結構進行參數化有限元建模和計算，然后利 用MALAB軟件的M文件將Ansys的計算結果取入 MATLAB中，由MATLAB的優化器進行結構參數優化。 整個優化流程如圖2所示bo。

由表2町以看出，多目標優化后，螺栓一法鼉連 接結構幾何參數的最優值o=20、b=16．8、c= 7．58、d=24．08，優化后最大等效應力為291．05 MPa， 質量為366．82 g，而原模型在相同的邊界條件下的最 大等效應力為336．32 MPa，質量為428．48 g，即優化后 的最大等效應力降低了14．2％，質量降低了16．8％。 這說明該螺栓一法蘭連接結構的綜合性能得到明顯 提高。同時可以看出單目標優化的單項結果優于多目 標優化，但結構優化是在各種可能的結構形式中取得 最佳“折衷”的設計過程，因此多目標優化同時考慮質 量和應力，更能體現結構綜合性能的提高18J。

利用Ansys結構分析軟件和響應面方法，確定螺 栓一法蘭連接結構的多目標優化數學模型，再基于 MATIAB的多目標優化功能，實現該連接結構的幾何 參數優化。算例表明，在一定載荷條件下，原結構最大 等效應力為336．32 MPa，質量為428．48 g，而在相同的 條件下，優化后最大應力為291．05 MPa，質量為366．82 g。即優化后的最大等效應力降低15．5％，質量降低 16．8％，螺栓一法蘭連接結構的性能得到明顯提高。 本文算例的實現，表明本文的多目標優化方法具有較 強的工程實用性。